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Trabajo y Energía

Trabajo y Energía
Trabajo y Energía
 
 

 

1)- Varias fuerzas son aplicadas a una caja, la cual tiene de masa=5.00 kg y es desplazada 6.00 m, Determinar:

20080209224813-dibujo54564.jpg

a)La aceleracion de la caja.
B)La velocidad de la caja a los 2 s, asumiendo que esta estaba en reposo.
c)Trabajo realizado.

2)- Determinar lo mismo que lo anterior:

20080209224851-dibujo545.jpg

3)- Una esfera es dejada caer, determine:

20080209224954-esfera.jpg

a) Rapidez en el punto A
b) Rapidez en el punto B
c) Max compresion del resorte
d) Ec en el punto F
e) EPE en la max compresion del resorte
f) Trabajo realizado del punto A al punto B
g) Material de la esfera

4)- Mostrado el grafico mas abajo, determine:

a) Trabajo realizado total y a los 5 metros.

b) Velocidad que llevaba el movil.

Ver grafico

5)Un carrito esta comprimiendo un resorte al maximo, determine:

El modelo del sistema no está a escala...

Ver Ampliado....


a)EMT
b)Ec en A y maxima compresion del resorte (X)
c)Rapidez en B
d)Trabajo para subir de B hasta C
e)Trabajo realizado de C a D
f)Rapidez en D
g)Longitud de la rampa (L)
h)Altura total alcanzada por el carrito
i)Modelo del auto

6)- Calcule la Energia Cinetica de un carro de 2.500 kg que se desplaza a 120 km/h

7)- Un bloque de 5.0 kg de masa, descanza en reposo sobre una superficie horizontal lisa(sin rozamiento). Si se le aplica una fuerza constante, horizontal de 6.0 N, determinar:

a) La aceleracion adquiroda
b) La velocidad al cabo de 5.0 s
c) El trabajo realizado sobre el bloque

8)- Una bala de revolver cuya masa es de 20 gramos tiene una velocidad de 100 m/s al llegar al blanco, penetra en el mismo y se detiene luego de un recorrido de 5.0 cm.

a) La energia cinetica de la bala.
b) El trabajo realizado al penetrar en el blanco.
c) El valor de la fuerza media de resistencia del blanco a la penetracion de la bala.

9)- Un objeto que se halla inicialmente en reposo, sobre una mesa lisa, recibe un impulso que le aplica una fuerza horizontal, cuyo modulo varia con el tiempo como indica la grafica siguiente:

Ver grafica


a) ¿Cual es el valor del impulso que se le aplicó al objeto?
b) ¿Cual es el valor de la cantidad de movimiento que el objeto adquirió en virtud de impulso aplicado?
c) ¿Es posible determinar la velocidad adquirida po el objeto?

10)- Una caja de 5.00 kg, horzontal, tras hallarse con una fuerza de 35 n, 30 grados al N del E, si esta fuerza
se aplica durante 5.00 s, Determine:

a)- Desplazamiento de la caja, asuma que salio del reposo.
b)- Trabajo que se realiza sobre la caja en este tiempo.

11)- Un mecanico empuja un auto de M=2.50 x103 kg desde el reposo, realizando un trabajo de 5000 J duante el tiempo en que empuja el auto logra moverlo 25.0 m.

a) Fuerza aplicada
b) Velocidad final

12)- Una bala (M=8.00 gr) es detenida con un arbol de cedro y llega al arbol con una rapidez de 150 m/s, determine:

a) Trabajo realizado por el arbol sobre la bala.
b) Impulso que el arbol le imprime a la bala.
c) Desplazamiento de la bala dentro del arbol

13)- Una maquina lanza bolas tiene una masa de 50.0 kg, dicha maquina es utilizada por un jugador, la quina se en cuentra
si friccion, si la la maquina dispara ina bola de 0.300 kg, con una rapidez de : 33.0 m/s, determine:

a) El trabajo realizado por la maquina sobre la pelota.
b) Cual es la rapidez de retroseso.

14)- Calcule la altura a la que haciende una piedra hacia arriba, con un tiro vertical,
haciendo sobre ella un trabajo de -85.0 J si la masa es 500 g.

15)- Calcule el trabajo requerido para empujar un auto m=950 kg y se desea empujar 31.0 m a lo largo de una pendiente de
9.00 grados.

16)- La energia cinetica de un estudiante se reduce a la tercera parte cuando sube por una cuesta, si la masa es=50.0 kg y su rapidez=0.750 m/s, determine la altura de la cuesta.

17)- Un auto cuya velocidad es de 60 km/h, E y masa=1500 kg choca con un camion y se enganchan saliendo con una velocidad es de 15.0 km/h, O , antes del choque el camion tenia una velocidad de 20.0 km/h

Ya que te ayudamos nos gustaría que nos ayudaras a nosotros. Envía más material para poder enriquecer más esta área.

 

Solución de los problemas propuestos

1)-------------------------------------------------------------------------------------------------------

F1=4.0 N, al O
F2=2.0, 20.0(grados) al S del E
F3=3.0 al S
F4=2.0, 70.0(90.0-20.0)(grados) al N del E (son 70.0 porque la caja se desplaza en X (horinzontal), por esta razon el angulo debe estar tambien con X (horinzontal))

Como la caja es vista de frente (se deduce porque tiene dibujado el suelo), solo nos interesan las componentes en X.

Componentes en X:

F1=-4.0
F2= 2.0 cos 20.0
F3= 0
F4= 2.0 cos 70.0

Se suman las componentes...

La fuerza resultante es= -1.44 N , esto quiere decir que la Fr va hacia el oeste.
Por esto
Fr=1.44 N,al O

a) Aceleracion de la caja:

F=M.A
A=F/M
A=1.44 N, al O/5.00 kg
A=0.288 m/s.s

b)Velocidad a los 2.0 s

V=Vi+at
V=at
V=(0.288)(2.0)
V=0.576 m/s

C) Trabajo realizado:

W=Fx.ΔX
W=(1.44 N, al O)(6.00)
W=8.64 NM (J), al O

 

2)------------------------------------------------------------------------------------------------------

En este caso la vista es superior o sea, la caja es vista desde arriba (se deduce porque no tiene dibujado el suelo)

Nos interesan las componentes tanto en X como en Y, se suman los resultados de las componentes por el metodo cabeza cola, se busca la Fr por pitagoras. Luego todo lo demas se determina igual, con formulas de cinematica, dinamica y trabajo.

3)-----------------------------------------------------------------------------------------------------

20080209224954-esfera.jpg

Lo primero es determinar la Energia mecanica total, debemos encontrar un punto en donde nos den los datos suficientes para poder determinarla.
El punto F es el mas adecuado:

La EMT= Ec+Epg+Epe

En el punto F solo tenemos Epg, ya que no tiene cinetica por que esta en reposo y no tiene
elastica porque no hay ningun resorte. Por esto el punto F es ideal:

EMT=Epg (ya que solo existe esta en ese punto)

EMT=M.G.H
EMT=(2.50 kg)(9.80 m/s.s)(1.30 m) (siempre hay que convertir de cm a m)
EMT=31.8 J

 

a) Rapidez en el punto A

Ya sabemos que la EMT=31.8 J (en todos los puntos debe haber la misma siempre)

En el punto A, hay Ec (la esfera se mueve) y hay Epg (esta a una altura)

primero determinamos la Epg ya que tenemos todos los datos.

Epg=(2.50 kg)(0.700 m)(9.80)
Epg=17.2 J

Por lo tanto la energia cinetica es:

EMT=EPG+Ec
EMT-EPG=Ec
31.8-17.2=Ec
Ec=14.6 J

Con el valor de la Ec podemos determinar la rapidez:

Ec=M.V2/2
2Ec/M=V2
2(14.6 J)/2.50 kg=V2
11.7=V2
Sacamos raiz cuadrada de ambos lados, y tenemos:

V=3.42 m/s

 

b) Rapidez en el punto B

El el punto B toda la EMT es Ec por lo tanto:

Ec=31.8 J
Ec=M.V2/2

Se hace el mismo procedemiento...

c) Max compresion del resorte

Sabemos que en la max compresion del resorte no hay altura, la Ec que tenia se convirtio en
Epe:

Epe=31.8 J
Epe=KX2/2

(31.8)2/(300 n/m)=X2
0.212=X2

Se le saca la raiz cuadrada y tenemos:

X=0.460 m

d) Ec en el punto F
No hay energia cinetica, porque la esfera esta en reposo.

e) Epe en la max compresion del resorte

La Epe es igual que la energia mecanica total, no hay grabitatoria y la cinetica se ha convertido
en Epe.

Epe=31.8 J

f) Trabajo realizado del punto A al punto B
Wa-b= ΔEca-b
Wa-b= Ecb-Eca
La Energia en B es toda cinetica y en A la encontramos anteriormente.
Wa-b= 31.8 J-14.6 J
Wa-b= 17.2 J (dio positivo porque la esfera esta bajando, si estubiera subiendo hubiera sido negativo)

g) Material de la esfera:

Broma de P.U. , es imposible determinarlo.

4)------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sabemos que el area bajo el grafico F vs D (Fuerza vs desplazamiento) es el trabajo:

Lo primero es dividir en areas el grafico:

ver grafico dividido

Obtenemos 3 Areas:

A1= (B+b/2)h
A1= (3+1/2)3 = 6 J

A2= (B.h)= (2)(3)= 6 J

A3= (B.h/2)= (1)(3)/(2)= 1.5 J

A)Trabajo total:

Es la suma de las areas:

W= 6+6+1.5 (por cifras significativas el .5 debe irse ya que deben tener las misma cifras despues del punto)
W= 6+6+1= 13 J

Trabajo a los 5 m:

Se suman las areas que esten antes de 5 m, en este caso A1+A2

W=6+6 = 12 J

b) Velocidad del movil:

W=ΔEc
w=Ecf-Eci
W=M.Vf2/2-M.vi2/2 (la velocidad inicial es 0, ya que no hay datos sobre ella)
W=M.vf2/2
13=(2.50 kg)(Vf2)/2
2(13)/2.50 kg=Vf2
10.4=Vf2

Sacamos raiz cuadrada y obtenemos:

3.22 m/s=Vf

5)---------------------------------------------------------------------------------------------------------


En este problema tendras que pensar un poco mas que en los otros:

P=M.G
P/G=M
39.2/9.80=4.00 kg

F=K.X
80.0=400.X
X=80.0/400
X=0.200

 

a)EMT

Energia mecanica total es: 23.7 J

b)Ec en A y maxima compresion del resorte (X)

Ec=0
X=0.200

c)Rapidez en B
V=11.8 m/s

d)Trabajo para subir de B hasta C, y rapidez en C
W= -23.7 (encontrado con la energia cinetica)
V=0.5 m/s

e)Trabajo realizado de C a D
W=11.4 J (encontrado con la energia cinetica)

 

f)Rapidez en D

V=2.44 m/s

g)Longitud de la rampa (L)

Despejamos la altura de la Epe
h=0.604 m

Restamos la altura obtenida con la altura en la que está la rampa.
h'=0.304 m
la rampa es la hipotenusa de un triangulo, conocemos un lado (0.304 m) y conocemos un angulo (70.0)
En contramos la longitud de la rampa por razones trigonometricas
L=0.323 m

h)Altura total(Maxima) alcanzada por el carrito
h=0.604 m

 

i)Modelo del auto

Broma de P.U., Imposible determinar.

6)--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Respuesta: 1.39 x106 (por 10 a las 6)

7)--------------------------------------------------------------------------------------------------------

a) La aceleracion adquirida: 3m/s.s
b) La velocidad al cabo de 5.0 s : 15 m/s
c) El trabajo realizado sobre el bloque: 225 J

8)--------------------------------------------------------------------------------------------------------

a) La energia cinetica de la bala. : 100 J
b) El trabajo realizado al penetrar en el blanco: - 100J
c) El valor de la fuerza media de resistencia del blanco a la penetracion de la bala. : - 200 J

9)------------------------------------------------------------------------------------------------------


a) ¿Cual es el valor del impulso que se le aplicó al objeto? : 120 Ns
b) ¿Cual es el valor de la cantidad de movimiento que el objeto adquirió en virtud de impulso aplicado? : I=Pf
c) ¿Es posible determinar la velocidad adquirida po el objeto? : No, porque no se conoce la masa.

10)------------------------------------------------------------------------------------------------------

a)- Desplazamiento de la caja, asuma que salio del reposo. : 75.8 m, E
b)- Trabajo que se realiza sobre la caja en este tiempo. : 2.30 x103 J

11)----------------------------------------------------------------------------------------------------

a) Fuerza aplicada : 200 n
b) Velocidad final: 2.00 m/s

12)--------------------------------------------------------------------------------------------------

a) Trabajo realizado por el arbol sobre la bala. : -90 J
b) Impulso que el arbol le imprime a la bala.: -1.2 Ns
c) Desplazamiento de la bala dentro del arbol :

13)---------------------------------------------------------------------------------------------------

a) El trabajo realizado por la maquina sobre la pelota. : 163 J
b) Cual es la rapidez de retroseso. : - 0.199 m/s

14)------------------------------------------------------------------------------------------------------

W=-ΔEpe
W=-(Epef- Epei) La energia potencial elastica inicial es cero porque la piedra aun no ha sido
lanzada.
w=-(Epef)
w=-(m.g.h)
w/-m.g=h

-85/(-0.500)(9.80)= 17.4 m

15)-----------------------------------------------------------------------------------------------------

W= -4.81 x104 J

h= 4.85 m

16)----------------------------------------------------------------------------------------------------

W= -9.41 J

h= 0.019 m

17)------------------------------------------------------------------------------------------------------

La masa del camion es = 2.25 x104 kg

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