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Impulso y Cantidad de movimiento

Impulso y Cantidad de movimiento
Impulso y Cantidad de movimiento

 
 

1)- Un cuerpo de masa= 1.50 kg, se le aplica una fuerza de 5.00 n, al E, en un tiempo de 2.00 s. El movil partió del reposo. Determinar:

a) El impulso.
b) La velocidad.
c) La aceleración

2)-Una fuerza constante se aplica a un cuerpo de 2.0 kg en reposo y lo desplaza 8.0 m en 2.0 s. ¿Que impulso se aplicó al cuerpo?

3)- Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s.
Calcular el impulso medio que la tierra ejerce sobre el objeto desde que sale hasta
que alcanza su altura maxima.

4)- Una bola se mueve en sentido positivo a razon de 15 m/s. Al chocar con una pared rebota en la misma direccion y con la misma rapidez. Si la masa de la bola es de 0.4 kg, Cual sera el cambio de la cantidad de movimiento experimentado por la bola?

5)- Un cuerpo de masa 10 kg se mueve a la velocidad costante de 10 m/s, N. Una fuerza constante actua entonces sobre el cuerpo durante 4.00 s produciendole una velocidad de 2.0 m/s en direccion opuesta.

a) Calcular el impulso que actua sobre el cuerpo
b) ¿Cual es la magnitud y direccion de la fuerza?
c) ¿Cuanto vale la cantidad de movimiento del cuerpo antes y despues de actuar la fuerza?

 

 

a) Velocidad de los cuerpos si en la colision se enganchan.
b) Energia cinetica antes y despues del choque.
c) El impulso que el carro le genera al camion y vicerversa.

8)- Una esfera de m=2.00 kg se mueve en una trayectoria circular de radio: 80.0 cm con una velocidad constante= 10.0 m/s haciendo un recorrido como muestra la figura:
Determina:

20080209224512-circular.jpg

a) Cantidad de movimiento en el punto 1 y cantidad de movimiento en el punto 2.
b) Impulso experimentado por la esfera del punto 1 al 2, del 1 al 3, del 1 al 4
y en una vuelta completa.
c) Determina la fuarza media experimentada por la esfera del punto 1 al 3, del 1 al 4 y
en una vuelta completa.

9)- Dos esferas se mueve en una superficie horinzontal, la primera tiene una masa= 2.50 kg y una velocidad= 10.0 m/s, E y la segunda una masa= 5.00 kg y una velocidad= 3.00 m/s, O. Si las esperas chocan y la velocidad de la primera es = 2.00 m/s, E. Determine:

a) Energia Cinetica del sistema antes de la colision.
b) Velocidad de la segunda despues del choque.
c) El impulso que la primera esfera le proporciona a la segunda y viceversa.

10)- Una bala de 5.00 gr se incrusta en un arbol, la bala llega a la corteza con una velocidad
de 300 m/s al E, Si tarda 0.0120 s, determine:

a) Impulso que el Arbol le aplica a la bala.
b) La fuerza media que el Arbol le aplica a la bala y viceversa.
c) ¿Que distancia penetró la bala al arbol?

11)- Anthony esta a una altura de 4.00 m y posee de masa 55.0 kg, decide tirarse. Determina el impulso que experimenta en la caida.

12)- Una escopeta de masa 5,8 kg lanza un proyectil de masa 20 g con una
rapidez inicial de 750 m/s. ¿cuál será la rapidez de retroceso?

13)- Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N
durante un tiempo de 0,010 s, si la bola tiene una masa de 0,20 kg, ¿Qué velocidad
adquirió la bola luego del impacto?

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Resolución de los problemas propuestos

1)- Nota: Las velocidades, el impulso y la fuerza son vectores por lo tanto deben llevar las medias flechas arriba.
Datos:

M=1.50 kg
F=5.00 n, al E
T=2.00 s
Velocidad inicial= 0 (Estaba en reposo)

A) El Impulso:

I=F.ΔT • I= (5.00 n, al E)(2.00 s - 0) • I= 10.0 ns, al E

B) La Velocidad:

I=M.ΔV, como la velocidad inicial es cero podemos decir, I=M.(Vf) • I/M=Vf • 10 ns, al E/1.50 kg = Vf • Vf= 6.67 m/s, al E

c) La aceleración:

F=M.A • F/M=A • 5.00 n, al E/1.50 kg=A • A=3.33 m/s.s

2)----------------------------------------------------------------------------------------------------

I=F.ΔT
Para encontrar el impulso es necesario encontrar la fuerza.

F=A.M
Necesitamos encontar la aceleracion.

ΔX=ViT+1/2AT2
Δx=1/2AT2 (ya que la velocidad inicial es cero porque partio del reposo)

Despejamos A:

ΔX/(1/2)(T)2=A

A=8.0/(1/2)(2.0)2 A=4 m/s2

F=A.M
F=(4 m/s2)(2.0 kg)
F=8 N

Ya tenemos la fuerza, ahora podremos encontrar el impulso.

I= F.ΔT
I= (8 N)(2.0 s - 0)
I= 16 Ns

3)------------------------------------------------------------------------------------------------

Esta resolucion aun no está aprobada.

Vi=40 m/s, N
A= 9.8 m/s2
F= 9.8 m/s2 (en este caso la fuerza es la aceleracion ya que la ejerce sobre el objeto)

I=F.ΔT
Necesitamos el tiempo.

Vf=Vi + at
Despejamos tiempo. Deben tener en cuenta que la velocidad final es cero.

(-Vi)/a=t
(-40 m/s)/(-9.8 m/s2)=t
t= 4.1 s

I=(-9.8, al N)(4.1 - 0)
I=-(40.2 Ns, al N)
I=40.2 Ns, al S

4-)-----------------------------------------------------------------------------------------------

ΔP=Pf-Pi
ΔP=M.Vf-Mvi
ΔP= (0.4 kg)(15 m/s, E) - (0.4)(15 m/s, O)
ΔP= 6 kg.m/s, O - 6 kg.m/s, E (va hacia el Oeste debido a que sale en sentido contrario, rebota)
ΔP= 6 kg.m/s, O + 6 kg.m/s, O
ΔP= 12 kg.m/s, O

5-)-----------------------------------------------------------------------------------------------

a) Calcular el impulso que actua sobre el cuerpo

I=M.ΔV
I=M.(Vf-Vi)
I=M.(2.0 m/s, S - 10 m/s, N )
I=M.(-8 m/s, N)
I=(10 kg)(8 m/s, S)
I=80 Ns, S

b) ¿Cual es la magnitud y Sentido de la fuerza?

I=F.ΔT
I/ΔT=F
80 Ns, S/(4.0 s - 0)=F
F= 20 N, S

Magnitud: 20 N
Direccion: al Sur.

c) ¿Cuanto vale la cantidad de movimiento del cuerpo antes y despues de actuar la fuerza?

Antes:

P= M.Vi
P= (10 kg)(10 m/s, N)
P= 100 kg.m/s, N

Despues:

P= M.Vf
P= (10 kg)(2.0 m/s, S)
P= 20 kg.m/s, S

6-)---------------------------------------------------------------------------------------------------

Respuesta: I= 14 Ns

7)----------------------------------------------------------------------------------------------------

a) Velocidad de los cuerpos si en la colision se enganchan.

Datos:

V1i=10.0 m/s, N
V1f=?
V2i=20.0 m/s, N
V2f=?
M1=1500 kg
M2=3500 kg

ΔP inicial= ΔP final
P1i-P2i= P1f-p2f
(M1)(V1i)+(m2)(v2i)=(M1)(V1f)+(M2)(V2f)
(M1)(V1i)+(m2)(v2i)=(M1+M2) Vf (Como se enganchan, la velocidad final de ambos vehiculos seran las mismas debido a que forman un "nuevo cuerpo".)
(1500 kg)(10 m/s, N)+(3500 kg)(20.0 m/s, N)= (1500+3500) (Vf)
15000 kg.m/s, N + 70000 kg.m/s, N = 5000(Vf)
85000 kg.m/s, N = 5000 kg (Vf)
8500 kg.m/s, N/5000 kg = Vf (Despejamos la velocidad final(Vf))
Vf= 17.0 m/s, N

b) Energia cinetica antes y despues del choque.

ECa= 775000 J , ECd= 722500 J
c) El impulso que el carro le genera al camion y vicerversa.

Impulso que el carro le genera al camion: 10, 500 Ns, S

impulso que el camion le genera al carro: 10, 500 Ns, N

8)-------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

9-)-----------------------------------------------------------------------------------------------------

a) Energia Cinetica del sistema antes de la colision.
Respuesta= Ectotal= 147J (se determina la Ec en cada esfera por separado y luego se suman)

b) Velocidad de la segunda despues del choque.

ΔPi=ΔPf

M1.V1i+M2.V2i=M1.V1f+M2.V2f

(2.50 kg)(10.0 m/s, E)+(2.00 kg)(3.00 m/s,O)=(2.50 kg)(2.00 m/s,E)+(2.00 kg)(V2f)
Despejamos a V2f (la velocidad de la segunda esfera despues del choque)

V2f= 25.0 kg.m/s,E+(6.00 kg.m/s,O)-(5.00 kg.m/s, E)/(2.00 kg)
V2f= 25.0 kg.m/s,E + 11.0 kg.m/s, O/(2.00 kg)
V2f= 14.0 kg.m/s,E/(2.00 kg)
V2f= 7.00 m/s

c) El impulso que la primera esfera le proporciona a la segunda y viceversa.

Encontar

10-)----------------------------------------------------------------------------------------------------

I= 1.50 Ns, O

Fm= 125 N, E

Desplazamiento= 3.6 m

11)-----------------------------------------------------------------------------------------------------

I=M.ΔV conocemos la masa, pero necesitamos el tiempo, lo encontramos por cinematica.
ΔX=ViT+1/2At2, la velocidad inicial es cero
ΔX=1/2At2
(0-4.00m)=1/2(-9.80)(t)2 despejamos t2
(0-4.00m)/ (1/2)(-9.80)=(t)2
(t)2=0.816 s debemos sacar raiz cuadrada ya que el tiempo esta al cuadrado.
t=0.903 s

Con el tiempo podemos encontrar la velocidad, con esta el impulso.

Vf=Vi+AT
Vf=AT porque la velocidad inicial es cero
vf=(-9.80 m/s.s)(0.903 s)
Vf=-8.85 m/s, el negativo significa que el objeto va hacia abajo.

Con la velocidad podremos encontrar el impulso

I=M.ΔV
I=(55.0kg) (-8.85-0 m/s)
I= 487 Ns

12)--------------------------------------------------------------------------------------------------------

ΔPi=ΔPf

M1.V1i+M2.V2i=M1.V1f+M2.V2F tanto como V2i (velocidad de la escopeta antes del disparo) y V1f (velocidad final de la bala luego del disparo)
es cero. Por lo tanto:

M1.V1i=M2.V2f despejamos a v2f (velocidad de retroceso)
M1.V1i/M2=V2f
(0.02 kg)(750 m/s)/(5.80 kg)=V2f
V2f=2.59 m/s

13)-------------------------------------------------------------------------------------------------------

ΔP=I
ΔP=F.ΔT
Pf-Pi=F.ΔT
M.Vf-Mvi=F.ΔT (velocidad inicial es cero, estaba en reposo)
M.Vf=F.ΔT
(0.20 kg)(Vf)=(50 kg.m/s.s)(0.010-0 s)
(0.20)(Vf)=0.50 kg.m/s
Vf=0.50 kg.m/s /0.20 kg
Vf=2.5 m/s

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