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La Dinámica

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Escrito por Administrador
 



1)- El movil del dibujo tiene 245 g y se desplaza a 2.00 m/s. Determine la fuerza instantanea
en el punto 3 y la fuerza media entre los puntos 2 a 3 . Diametro=800 cm

20080209223841-circular1.jpg

2)- Calcula la fuerza requerida para frenar un carro de 2.500 kg que se desplaza al este a
2.00 m/s. t= 10.0 s

3)- Calcular la masa de un cuerpo que se mueve de forma circular con una rapidez de 1.80 km/h y tienen una fuerza media de 60.0 N. diamatro=0.0200 km

4)- Un cuerpo cae libremente y tarda 3.00 s en tocar tierra.
Si su peso es de 4.00 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta
el lugar desde donde cayo?.

5)- Una pelota de béisbol de 0.150 kg de masa se está moviendo con una
rapidez de 40.0 m/s cuando es golpeada por un bate que invierte su dirección
adquiriendo una rapidez de 60.0 m/s, ¿qué fuerza promedio ejerció el bate sobre
la pelota si estuvo en contacto con ella 0.005 s?.

6)- Varias fuerzas son aplicadas a una caja, la cual tiene de masa=5.00 kg, Determinar:

20080209224003-dibujo54564.jpg

a)La aceleracion de la caja.
B)La velocidad de la caja a los 2 s, asumiendo que esta estaba en reposo.
c)El desplazamiento a los 1.50 s

7)- Determinar lo mismo que lo anterior:

20080209224120-dibujo545.jpg


Solución de los problemas propuestos

1)-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lo primero es convertir los las unidadades a unidades estandares:

M=245 g/1000= 0.245 Kg
R=800/2=400 cm/100= 4.00 m

Fi en el punto 3:

Fi=M.Aist
Fi=M.(V2)/R
Fi=(0.245 kg)(2.00 m/s)2/4.00 m
Fi=0.245 N, O (Va hacia el Oeste porque la aceleracion instantanea va encontra de la posicion, como la posicion es al Este, la aceleracion es al Oeste)

Fuerza media entre los puntos 2 a 3:

Fmedia=M.Amedia
Para encontrar esta fuerza es necesario primero encontrar la aceleracion media:

Am2-3=V3-V2/ΔT2-3

Primero encontraremos V3-V2:

2.00 m/s,N - 2.00 m/s, E
2.00 m/s,N + 2.00 m/s, O

Se suman los vectores con el metodo cabeza cola, luego se halla la velocidad resultante (la hipotenusa del triangulo), con el teorema de pitagoras.
ΔV=2.83, NO

Ahora encontraremos el periodo:

T= 2(pi)(R)/V
T= 2(3.14)(4.00 m)/(2.00 m/s)
T= 12.6 s

Ahora bien, del punto 2 al punto 3 se ha recorrido 1/4 (un cuarto) de circulo por lo tanto:

ΔT=1/4T
ΔT=3.15 s

Ahora si podemos encontrar la aceleracion media:

Am2-3=ΔV/ΔT

Am2-3= 2.83, NO/3.15 s
Am2-3= 0.898 m/s.s, NO

Como ya tenemos la aceleracion media, podemos encontrar la fuerza media:

Fmedia=M.Amedia
Fm=(0.245 kg)(0.898 m/s.s, NO)
Fm=0.220 N, NO

2)-----------------------------------------------------------------------------------------------------

F=M.A

Encontraremos la aceleracion:

A=ΔV/ΔT

ΔV:

Vf-Vi= 0 - 2.00 m/s, E
ΔV:2.00 m/s, O

A:
A=ΔV/ΔT
A= 2.00 m/s,O /10.0 - 0 s
A= 0.200 m/s.s, O

Ahora encontraremos la fuerza:

F=M.A
F=(2500 kg)(0.200 m/s.s, O)
F= 500 N, O

3)-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Datos:

V= 1.8 km/h = (1.80)(1000 m)/3600 s = 0.500 m/s
Fm=60 N
R=0.0200/2 = 0.0100 km (0.0100)(1000) = 10.0 m

Fm=M.Am
M=Fm/Am

Encontraremos la aceleracion ya que no la tenemos:

Am= (ΔV)/(ΔT)

Para encontrar la aceleracion debemos tener el periodo:

T= 2(pi)(R)/V
T= 2(3.14)(10.0)/0.500
T= 126 s

Ahora buscaremos la aceleracion:

Am= (ΔV)/(ΔT)
Am= (0 - 0.500 m/s)/(126 s)
Am= -0.00400 m/s.s (el negativo indica que desacelera)

Con los datos obtenidos podemos encontrar la masa:

M=F/A
M=60.0 N/-0.00400 m/s.s
M= 15000 kg (la masa no puede ser negativa)

4)-----------------------------------------------------------------------------------------------------

W=F.ΔX

M=P/g
M=4.00 N/(-9.80 m/s.s)
M= 0.408 kg

ΔX:

ΔX=Vit+1/2at2 (la velocidad inicial es cero, se deja caer)
ΔX=1/2at2
ΔX=1/2(-9.80)(3.00 s)2
ΔX=44.1 m

F=M.A
F=(0.408)(-9.80)
F=-4.00 N

W=(-4.00 N)(44.1 m)
W=-176 J (NM) (El trabajo dio negativo debido ha que se ejerce contariamente ( para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo))

5)-------------------------------------------------------------------------------------------------------

F=M.A
F=(0.150)(ΔV/ΔT)

ΔV= -60 m/s - 40 m/s = -100 m/s

(-60m/s porque va en sentido opuesto a la rapidez inicial)
ΔT= 0.005 - 0

F=(0.150)(-100)/0.005
F= - 3000 N (la fuerza fue encontra de la pelota)

6)-------------------------------------------------------------------------------------------------------

F1=4.0 N, al O
F2=2.0, 20.0(grados) al S del E
F3=3.0 al S
F4=2.0, 70.0(90.0-20.0)(grados) al N del E (son 70.0 porque la caja se desplaza en X (horinzontal), por esta razon el angulo debe estar tambien con X (horinzontal))

Como la caja es vista de frente (se deduce porque tiene dibujado el suelo), solo nos interesan las componentes en X.

Componentes en X:

F1=-4.0
F2= 2.0 cos 20.0
F3= 0
F4= 2.0 cos 70.0

Se suman las componentes...

La fuerza resultante es= -1.44 N , esto quiere decir que la Fr va hacia el oeste.
Por esto
Fr=1.44 N,al O

a) Aceleracion de la caja:

F=M.A
A=F/M
A=1.44 N, al O/5.00 kg
A=0.288 m/s.s

b)Velocidad a los 2.0 s

V=Vi+at
V=at
V=(0.288)(2.0)
V=0.576 m/s

C)Desplazamiento a los 1.5 s

ΔX=Vit+1/2at2
ΔX=1/2at2
ΔX=1/2(0.288)(1.5)2
ΔX=0.324 m

7)------------------------------------------------------------------------------------------------------

En este caso la vista es superior o sea, la caja es vista desde arriba (se deduce porque no tiene dibujado el suelo)

Nos interesan las componentes tanto en X como en Y, se suman los resultados de las componentes por el metodo cabeza cola, se busca la Fr por pitagoras. Luego todo lo demas se determina igual, con formulas de cinematica y dinamica.

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